یک روش ناحیه اطمینان پایه شده بر معادلات دیفرانسل معمولی برای حل مسائل بهینه سازی نامقید
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوم
- author مریم شیرزاد
- adviser کیوان امینی
- publication year 1390
abstract
بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسأله که بهصورت ریاضی تعریف شدهاست، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، برنامه ریزی غیرخطی است و یکی از زیررده های برنامه ریزی غیرخطی حل مسأله نامقید غیرخطی می باشد. الگوریتم هایی برای حل این مسائل ارائه شده است که از مهم ترین آن ها می توان به روش های گرادیان، نیوتن، شبه نیوتن، گرادیان مزدوج و ناحیه اطمینان اشاره کرد. خانواده روش های ناحیه اطمینان، یک خانواده بسیار مهم از الگوریتم ها برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی هستند که اطلاعات گردآوری شده در مورد تابع هدف را برای ساخت یک مدل ساده تر از آن مورد استفاده قرارمی دهند. این روش ها با محدود کردن مدل فوق به ناحیه ای اطراف نقطه کنونی شرایطی را به وجودمی آورند که در آن ناحیه، مدل رفتاری شبیه به تابع داشته باشد. از اینرو بهجای مینیمم کردن تابع هدف می توان مدل را در این ناحیه مینیمم سازی کرد. روش های ناحیه اطمینان خواص همگرایی متفاوتی دارند. یک دسته دیگر از الگوریتم های کارا، الگوریتم های طول گام ثابت می باشند و دارای نتایج عددی مناسب هستند. در این پایان نامه یک الگوریتم ترکیبی جدید را که به وسیله استفاده هم زمان از روش های طول گام ثابت و روش های مبتنی بر معادلات دیفرانسیل معمولی بنانهاده شده است مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه نتایج همگرایی الگوریتم فوق مورد بررسی قرارگرفته و با انجام تست های عددی مختلف مزایای الگوریتم جدید را مورد بررسی قرار می دهیم.
similar resources
یک روش ناحیه اطمینان اصلاح شده برای حل مسائل بهینه سازی نامقید و یک روش مبتنی بر تصویر برای حل دستگاههای معادلات غیرخطی
در این پایان نامه ابتدا یک روش ناحیه اطمینان جدید برای حل مسائل بهنه سازی نامقید ارائه می گردد. سپس به مبحث حل دستگاه های معادلات غیر خطی پرداخته می شود. در این راستا همگرایی سراسری روش های سکانت چند گامی بررسی و اثبات می شود و در ادامه یک روش مبتنی بر تصویر دوگانه برای حل دستگاه های معادلات یکنوا ارائه و یک جستجوی خطی جدید برای ساختن ابرصفحه جدا کننده در روش های مبتنی بر تصویر پیشنهاد می گردد.
ترکیب روش های ناحیه اطمینان وگرادیان مزدوج برای حل مسائل بهینه سازی غیر خطی نامقید
بهینه سازی را می توان علم یافتن بهترین جواب برای یک مسأله که به صورت ریاضی مدل شده است، تعریف کرد. یکی از زیرشاخه های اساسی بهینه سازی حل مسائل بهینه سازی غیر خطی نامقید است. برای حل این گونه مسائل روش های تکراری متنوعی ارائه شده است که از این میان روش های گرادیان مزدوج و ناحیه اطمینان به عنوان دو دسته مهم از این روش ها شناخته شده اند. روش های گرادیان مزدوج به علت این که تنها از اطلاعات مشتق ...
15 صفحه اولیک روش گرادیان مزدوج سه جمله ای جدید برای حل مسائل بهینه سازی نامقید غیر خطی
روش های گرادیان مزدوج یک خانواده بسیار مهم از روش های تکراری برای حل مسائل بهینه سازی نامقید در مقیاس بزرگ می باشند. این روش ها به دلیل عدم نیاز به محاسبه و ذخیره سازی ماتریس ها، به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. یک ویژگی مهم برای این روش ها این است که، جهت های جستجوی کاهشی تولید کنند. اما جهت های جستجوی تولید شده توسط روش های استاندارد(دو جمله ای)گرادیان مزدوج لزوماً در شرط کاهش کافی...
15 صفحه اولیک روش گرادیان مزدوج جدید برای حل مسائل بهینه سازی نامقید
حل مسئله ی مینیمم سازی نامقید ، که در آن یک فضای اقلیدسی بعدی و تابعی به طور پیوسته مشتق پذیر است، را در نظر می گیریم. روش گرادیان مزدوج، دیدگاهی مفید و قوی برای حل مسائل بهینه سازی در مقیاس بزرگ است. در این پایان نامه روش گرادیان مزدوج لیو و استوری را که عملکرد عددی خوبی دارد، تحت یک جستجوی خطی جدید آرمیجو-گونه برای مینیمم سازی توابعی که مشتقات جزئی پیوسته دارند، مورد بررسی قرار می دهیم. به وس...
15 صفحه اولبهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه رازی - دانشکده علوم
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023